Arthur Pettersson blev matchhjälte med sitt avgörande 2-1-mål efter 87 minuter.
Djurgården tog en tidig ledning. William Sjödin gjorde målet, redan i åttonde minuten.
Roma kvitterade till 1-1 i 22:a minuten, genom Melvin Hasselblad. I den 72:a minuten blev Djurgårdens Leo Berggren Kvarvåg utvisad, och under de sista 18 minuterna fick laget spela med en spelare mindre.
Det matchavgörande målet kom i matchens absoluta slutskede, med tre minuter kvar att spela, när Arthur Pettersson slog till och gjorde 1-2 för Djurgården.
För Djurgården gör resultatet att man nu ligger på femte plats i tabellen, medan Roma är på åttonde plats.
Nästa motstånd för Roma är Saltsjöb blå. Lagen möts lördag 5 oktober 14.00 på Saltsjöbadens IP.