Alvin Landefrö slog till efter 84 minuter och blev matchhjälte med sitt 3-2-mål.
Inget av lagen lyckades göra mål under första halvlek, men efter pausen slog Ali Najafi till och gav Roma ledningen.
Med en dryg halvtimme kvar att spela nätade Samuel Svensson och kvitterade för Färjestaden.
Färjestaden gjorde också 2-1 i 65:e minuten när Samuel Svensson hittade rätt ännu en gång.
Romas Karl Pettersson Jonsson gjorde 2-2 i 70:e minuten.
Men med sex minuter kvar att spela kom det matchavgörande målet genom Alvin Landefrö.
Färjestaden har en seger, en oavgjord och tre förluster och 9-13 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Roma har en vinst, två oavgjorda och två förluster och 13-9 i målskillnad. Förlusten var Romas tredje uddamålsförlust.
För hemmalaget betyder resultatet tredje plats i tabellen. Roma är på fjärde plats.
När lagen senast möttes vann Färjestadens GoIF med 2-1.
Nästa motstånd för Roma är Primetime. Lagen möts söndag 10 augusti 14.00 på Fredrikskans.