Einar Engström gick hockeygymnasium i Norrköping och spelade därefter med Vita Hästen i division 1 under fyra säsonger. Därefter lämnade han Sverige och spelade fyra säsonger i den franska tredjedivisionen. Förra säsongen spelade han i Montpellier i Frankrikes andradivision.
Nu återvänder Engström till Gotland och Visby Roma, som han tränat med sedan laget gick på is i somras. I ett pressmeddelande från Visby Roma beskrivs Engström som en teknisk spelare med bra spelsinne.