"De ÄterstÄende (angriparna) drevs tillbaka till ukrainskt territorium, dÀr de fortsatt besköts tills att de var helt eliminerade", uppger det ryska försvarsdepartementet i ett uttalande.
Enligt uttalandet har ryska styrkor dödat över 70 ukrainska angripare och förstört fyra bepansrade fordon. Uppgifterna har inte kunnat bekrÀftas av oberoende kÀllor.
Beskriver sig som "befriare"
Guvernören i Belgorod, Vjatjeslav Gladkov, sÀger att tolv civila skadades i mÄndagens attack vid den ryska staden Grajvoron. InvÄnare frÄn flera byar nÀra den rysk-ukrainska grÀnsen evakuerades som en följd av attacken.
Gladkov har uppmanat invÄnarna att inte ÄtervÀnda till sina hem förrÀn klartecken ges. Han uppger att det ryska luftvÀrnet skjutit ner flera drönare natten till tisdagen, varav nÄgra skadat byggnader. BBC har fÄtt bekrÀftat att en av de byggnader som skadats tillhör den ryska sÀkerhetstjÀnsten FSB, men det Àr oklart vad som orsakade skadorna.
Ryska myndigheter benÀmner angriparna som en grupp ukrainska sabotörer.
ââVad som hĂ€nde i gĂ„r utgör en grund för stor oro och bekrĂ€ftar Ă„terigen att ukrainska vĂ€pnade grupper fortsĂ€tter att genomföra aktioner mot vĂ„rt land, sade den ryska regeringens talesperson Dmitrij Peskov.
Den ukrainske presidentens rÄdgivare Mychajlo Podoljak förnekar att Ukraina Àr inblandat. Han uppger att ryska "gerillagrupper" kan vara ansvariga.
Tar pÄ sig attacken
TvÄ ryska grupper, som beskriver sig som ryska "befriare", har ocksÄ tagit pÄ sig attacken: Rysslands frihetslegion (LSR) och Ryska frivilligkÄren (RDK). Ukrainska tjÀnstemÀn har bekrÀftat att de bÄda grupperna korsat grÀnsen till Ryssland, men sÀger att de gjorde det pÄ eget bevÄg, rapporterar CNN.
Enligt obekrÀftade uppgifter frÄn ryska militÀrbloggare nÄdde angriparna nÀstan en mil in i landet. Med sig ska de haft Ätminstone tvÄ stridsvagnar och tiotalet pansarfordon.
ââInvĂ„nare i grĂ€nsomrĂ„dena: Stanna hemma, gör inget motstĂ„nd och var inte rĂ€dda. Vi Ă€r inte era fiender, sade en av flera militĂ€rklĂ€dda mĂ€n i ett filmklipp som LSR lade upp i sociala medier.
Ăkat sĂ€kerhetshot
Enligt det brittiska försvarsdepartementet Àr det "högst troligt" att ryska sÀkerhetsstyrkor stridit mot angriparna pÄ minst tre platser i Belgorod.
"Ryssland stÄr inför ett ökat antal sÀkerhetshot mot flera platser i dess grÀnsomrÄden med förluster av stridsflygplan och oförberedda bombattacker mot jÀrnvÀgslinjer, och nu direkta partisanaktioner", heter det i departementets dagliga underrÀttelserapport.
Civila har rapporterats fly frÄn de ryska grÀnstrakterna. Ett sÀrskilt antiterror-nödlÀge utlystes men har nu hÀvts, enligt vad Belgorods guvernör uppger i ett videoinlÀgg pÄ sin Telegramkanal.
Vjatjeslav Gladkov sÀger vidare att federala myndigheternas tidigare pÄstÄenden om att "allting Àr under kontroll" klingar falskt i ljuset av denna och tidigare attacker. Han vÀdjade Äterigen till styret i Kreml att stÀrka försvaret av regionen.
I mars gick en vÀpnad grupp över grÀnsen lÀngre norrut, till den ryska regionen Brjansk. DÀr filmade de sig sjÀlva med flaggor och lÀt meddela att de var ryssar som ville "befria" sina landsmÀn, innan de pÄ okÀnt vis motades bort och ryska myndigheter Ätertog kontrollen.