Militära befälhavare rapporteras utarbeta detaljer om nedrustning av Tigraystyrkorna efter den två år långa konflikten. Hundratusentals människor bedöms ha fått sätta livet till under striderna.
En tjänsteman med insyn i samtalen bekräftar att de förlängts till torsdagen. Fredssamtalen inleddes i måndags i Kenya och var planerade att avslutas i onsdags.
Andra frågor som diskuteras under samtalen är hur man i regionen med fler än fem miljoner invånare ska återställa grundläggande tjänster som internet, banktjänster och att leveranser av humanitärt bistånd återupptas.
I förra veckan kom beskedet att parterna – då i sydafrikanska Pretoria – skrivit under ett avtal om permanent vapenvila. Avtalet innebär i praktiken att Addis Abeba upprättar federal kontroll över Tigray. I gengäld avstår Abiy Ahmeds regering från brottsåtal mot Tigreanska folkets befrielsefront (TPLF), som har slagits för makten i Tigray, och häver terroriststämpeln för gruppens ledarskap.