Kioskens ägare anmälde inbrottet till polisen klockan 01.38 natten till söndag.
-Det ska ha skett cirka 20-30 minuter dessförinnan, säger Tomas Bandholtz, vakthavande befäl vid Gotlandspolisen.
Gärningsmannen tog sig in genom att bryta upp ett fönster.
-Vi har säkrat spår som är skickade till våra tekniker. Sen får vi se hur vi kan komma vidare, säger Tomas Bandholtz.