Det var vid lunchtid på onsdagen som mannen tog mopeden med post och paket när brevbäraren skulle springa upp i en trappuppgång med post. Mopeden hittades senare på en skogsväg intill Hangarvägen och 20-åringen greps några timmar senare på Atlasgatan i Visby.
Den 20-årige mannen är känd av polisen sedan tidigare. Polisen kommer att höra mannen under torsdagen.
Det är ännu inte klarlagt om det var fler inblandade i stölden.