GEAB har varit ute med flera arbetslag sedan tidigt på tisdagsmorgonen.
Nu är det cirka 900 hushåll som ännu inte fått strömmen tillbaka och värst drabbat är södra Gotland.
"Prognosen är att de större ledningarna för ovan nämnda områden är lagade före mörkrets inbrott. Detta innebär att de allra flesta kunder har ström tillbaka innan kvällen", skriver GEAB i ett pressmeddelande.
Björn Axelsson, elnätschef, säger att det kan dröja innan samtliga kunder har elen tillbaka. De större felen hoppas man ska vara åtgärdade innan mörkrets inbrott.
– De som blir utan ström när grannarna får tillbaka strömmen bör ringa till oss och berätta det. Om det skulle vara någon som är utan ström och som inte bor i de områden som är värst drabbat, då bör man också ringa, säger Björn Axelsson och hänvisar till 0498-285020.
Under tisdagen arbetar elva arbetslag med felsökning, röjning och återställning av elnätet. Axelsson förklarar hur en vanlig uttryckning går till.
– Vi har vår driftledning inne i stan som har en övergripande koll på vad som är i drift och inte. Sedan skickar vi ut montörer till de områden som inte är i drift, där får man såga ner träd och flytta på dem som ligger på ledningarna. Är de också skadade, då får vi laga dem. Sedan testar vi från driftcentralen och se om ledningen är igång och fungerar, säger Björn Axelsson.
GEAB skriver också att allmänheten själva inte bör ta bort några träd eller grenar.
"Prognosen är att de större ledningarna för ovan nämnda områden är lagade före mörkrets inbrott. Detta innebär att de allra flesta kunder har ström tillbaka innan kvällen.", skriver man i pressmeddelandet.