Beskedet kom klockan 14.15 mitt under polisens presskonferens.
- Jag har just fått besked att de misstänkta är gripna, sa polisens förundersökningsledare Fredrik Persson efter att ha försvunnit några minuter.
- Men jag vet ännu inget om själva gripandet eller var det skett.
Tidigare under dagen hade jouråklagaren i Stockholm anhållit de två i sin frånvaro.
De misstänkta är två män i 30-årsåldern, tidigare kända av polisen.
Polisen gjorde under söndagen flera husrannsakningar på olika adresser, i Visby såväl som på andra platser.
Männen identifierades dels av vittnen på plats, dels genom polisförhör under dagen.
Offret är en man född 1980 som vid halv ett i natt knivhöggs till döds på Jungmansgatan på Gråbo. Polisen larmades till platsen och mannen fördes med ambulans till lasarett där man konstaterade att han hade avlidit.
Detaljerna kring händelsen är inte klarlagda. Ett tiotal personer har varit samlade till någon slags fest och brottet begicks ute på gatan.
I samband med knivdådet anmäldes också en grov misshandel av en annan man.
Vet vem mördaren är
Det är inte känt om offer och gärningsmannen kände varandra. Dock tror sig polisen veta vem som höll i mordvapnet.
- Det handlar sannolikt om en kniv och vi tror oss veta vem av de två misstänkta som gjorde det.
Båda männen är hemmahörande på Gotland.
Offret var boende i bostadsområdet där mordet skedde. De anhöriga är underrättade.